Para cada tema se indica entre paréntesis las horas de clase de teoría que se dedicarán al mismo.
La causalidad determinista; Sistemas de referencia; Espacio y tiempo; Masa y Fuerza; Principio de la relatividad de Galileo; Leyes de Newton; Ley de la gravitación universal; Masa gravitatoria y masa inerte.
Teoremas de la cantidad de movimiento, momento cinético, y energía cin©tica; Expresiones de la velocidad y aceleración en distintas coordenadas; Aplicaciones: Punto material ligado, Proyectiles en el vacío y en medios resistentes.
El oscilador armónico simple; Oscilaciones con amortiguamiento; Vibraciones forzadas; Resonancia; Análisis mediante series de Fourier; Análisis de transitorios mediante la función de Green; Métodos num©ricos; Runge-Kutta.
Derivación de vectores en sistemas m³viles; Expresión de la velocidad y aceleraci³n en sistemas m³viles; Campo de velocidades del sólido rígido; Axoides; Campo de aceleraciones; Composición de movimientos; Movimiento plano; Curvas polares; Aceleraciones.
Sistema de 2 cuerpos y su reducción; Propiedades del movimiento y ecuaciones diferenciales; Ecuación general y tipos de ³rbitas; Potencial, energía y potencial efectivo; Unidades astronómicas; leyes de Kepler; Sistema de 3 cuerpos.
Morfología de los sistemas; Enlaces; Principios de la cantidad de movimiento, momento cinético y energía cin©tica; Sistema del centro de masa; Principio de los trabajos virtuales; Principio de D´Alembert; Dinámica en sistemas no inerciales; Ejes ligados a la superficie de la tierra.
Ecuaciones de Lagrange a partir del Principio de D´Alembert; Generalización para fuerzas no conservativas; Integrales primeras y coordenadas cíclicas; El principio de Hamilton; Cálculo de variaciones; Ecuaciones de Lagrange a partir del principio de Hamilton; Sistemas anholónomos; Multiplicadores de Lagrange.
Teorema fundamental; Aplicación de los teoremas generales de sistemas; Ejemplos: Turborreactores y cohetes.
Rotación alrededor de un eje; Momentos de inercia; Rotación con un punto fijo; Tensor de inercia; Expresión de la energía cinética; Propiedades y componentes del tensor de inercia; Campo tensorial de inercia; Rotación finita del s³lido; Angulos de Euler; Expresiones de la velocidad angular; Ecuaciones de Euler.
Reacciones en ejes y puntos fijos; El movimiento por inercia (Poinsot); Ejes permanentes de rotación; Ecuaciones diferenciales del movimiento por inercia; El giróscopo: ecuaciones diferenciales e integrales primeras, efecto giroscópico; Péndulo esf©rico; Ejemplos y ejercicios.
Concepto de impulsiones y expresión mediante la delta de Dirac; Axiomática y teorema fundamental; Aplicación del principio de los trabajos virtuales; Aplicación de los teoremas generales de la dinámica; Balance de energía; Coeficiente de restitución; Choque directo; Impulsiones tangenciales; Dinámica analítica de impulsiones.
Linealización de las ecuaciones para pequeñas oscilaciones; Ecuación matricial; Oscilaciones libres sin amortiguamiento; problema de autovalores; Frecuencias propias y modos normales de vibración; Análisis modal y coordenadas normales; Oscilaciones con amortiguamiento; Oscilaciones forzadas sin amortiguamiento; Resonancia; Oscilaciones forzadas con amortiguamiento; Régimen permanente; Métodos para la obtención de modos y frecuencias propias.
La transformada de Legendre; Ecuaciones canónicas o de Hamilton; Coordenadas cíclicas e integrales primeras; El método de Routh; Breve idea de las transformaciones canónicas.
Existencia y unicidad del equilibrio; Estabilidad del equilibrio; Fuerzas conservativas: teorema de Torricelli; Equlibrio en sistemas no lineales; Resistencias pasivas; Estática de sistemas de piezas rígidas; Aplicación del Principio de los trabajos virtuales; Sistemas de barras articuladas: métodos de los nudos y de las secciones.
Ecuaciones de equilibrio; Configuraciones de equilibrio: Catenaria, Parábola; Efecto de las cargas puntuales; Hilo apoyado sobre una superficie; Tambor rugoso.