- 5 puntos de Gauss
- 9 puntos de Gauss
Descripción:
En este ejemplo se analiza el ensayo de tracción simple de una probeta rectangular en deformación plana, produciéndose una estricción en la zona central de la misma. Este ejemplo ha sido analizado anteriormente en (Armero y Glaser, 1997)
Se considera una probeta de dimensiones 53.334x12.826, modelizándose por condiciones de simetría 1/4 de la misma. Para conseguir que se forme la estricción se reduce el ancho en la sección central en un 0.982 %, suponiendo que la variación es lineal entre esta sección y las secciones extremas. La malla empleada tiene 10x20 elementos.
El problema se resuelve con control de desplazamientos. En el borde superior se aplica un desplazamiento en dirección axial que llega a valer u=7 al final del análisis. El modelo constitutivo empleado corresponde a un material elastoplástico de Von Mises, cuyo endurecimiento viene dado por la ley de saturación: Y=0.45+0.26(1-exp(-16.93 e_p))+0.13 e_p. Y es la tensión de fluencia y e_p la deformación plástica efectiva.
El problema se resuelve con elementos de deformaciones mejoradas supuestas con formulación para problemas geométricamente no lineales , integrados con 4, 5 y 9 puntos de Gauss. Con 4 puntos, cuando el desplazamiento impuesto es u=5.6 el ``hourglassing'' se ha propagado por la malla dando lugar a resultados no válidos. En el apartado de resultados se muestra la deformada obtenida y un detalle de la zona de estricción.
Empleando reglas de 5 y 9 puntos de Gauss, este problema se corrige obteniéndose las deformadas de las figuras que se muestran a continuación No obstante aún se puede apreciar un ligero hourglassing, que desaparecería añadiendo términos de rigidez artificial.