Geometría variacional - 1
Introducción
En lo que sigue, se
denomina "variacional" a la geometría que permite la
generación de objetos a partir de otros existentes previamente y
cumpliendo determinadas condiciones de tipo geométrico o
aritmético. La peculiaridad que distingue a estos objetos es que
las condiciones impuestas en su creación se imponen sobre el
funcionamiento habitual de los objetos en Metagraf. Así, por
ejemplo, si creamos un punto como intersección de dos rectas,
podremos cambiar las propiedades del punto que no entren en conflicto
con el hecho de estar situado en el punto de intersección de las
rectas. Podremos cambiar su tamaño o su color pero no su
posición: no es posible moverlo ni arrastrando el ratón
ni utilizando las flechas del teclado.Por el contrario, si movemos una
de las dos rectas, no podremos evitar que el punto se mueva.
La geometría variacional en Metagraf se controla a través
del panel del mismo nombre, que por defecto está oculto. Para
hacerlo visible, se debe pulsar el botón con el logotipo de
Metagraf:
Una vez desplegado, está a nuestra disposición para
efectuar las operaciones que deseemos que, además, son
operaciones rápidas. Es decir, la pulsación genera el
objeto. Respecto a la forma de operar con los elementos de este panel,
es importante conocer lo que sigue:
- El objeto se crea en el momento de la pulsación del
botón, sin embargo sólo se hará visible cuando
pinchemos con el ratón cualquier punto de la pantalla de dibujo
u otro botón de otro panel.
- Las líneas rectas que tengamos
en la pantalla y a efectos de la creación de puntos de corte con
otros objetos, NO se limitan al segmento realmente dibujado, sino que
se consideran indefinidas en longitud. Así, por ejemplo, dos
segmentos no paralelos que no llegan a cortarse generan un punto de
intersección que estará situado en su
prolongación, como puede verse en la siguiente figura:
- Se ha incluído algún
objeto que no es puramente variacional, pero cuya compleja
creación hacía más adecuada su inclusión en
esta serie.
- El círculo que se utiliza
habitualmente en este grupo de objetos es el transformable a espiral,
con una sola excepción que se mencionará más
adelante. Para crear este tipo de círculo se debe pulsar el
botón correspondiente en el panel de herramientas SIN que
esté activado "ctrl".
- Las figuras creadas con la
utilización de esta herramienta se comportan exactamente igual
que las convencionales a efectos de guardarlas, incorporarlas a un
fichero de Latex, imprimirlas...etc. Sin embargo, no se debe olvidar
que la característica principal de la geometría
diferencial, en determinadas situaciones, se pierde al recuperar un
dibujo en el que se haya utilizado. Es decir, se recupera la totalidad
de la figura pero las condiciones que cumplían
determinados objetos respecto a otros NO siempre se seguirán
cumpliendo en estas condiciones.
- Finalmente, es importante recordar que
el objeto "punto" ocupa un solo pixel por lo que, al lanzar el visor de
Ghostview, no siempre es fácil verlo. Impreso resulta más
fácil de ver y, por supuesto, si aumentamos el grosor de la
línea de dibujo.
La geometría variacional, junto a alguna otra utilidad ofrecida
por Metagraf y de la que hablaremos en lo que sigue, resulta ser una
fuente de capacidad creativa muy interesante, sobre todo si se utiliza
por una mente imaginativa y despierta. Sin embargo, no resulta
recomendable para el dibujo de figuras de "todos los días" que
no precisan de ella.